एसी इंडक्शन मोटर्स

रेनॉल्ड्स संख्या (Re) द्रव यांत्रिकी में एक आयामहीन मात्रा है जिसका उपयोग जड़त्वीय बलों और श्यान बलों के अनुपात को दर्शाकर प्रवाह पैटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। कम रेनॉल्ड्स संख्या सुचारू, व्यवस्थित स्तरित प्रवाह को दर्शाती है, जबकि उच्च रेनॉल्ड्स संख्या अराजक, भंवरों से भरे अशांत प्रवाह को इंगित करती है। यह द्रव के गतिशील व्यवहार को निर्धारित करने और प्रयोगों को स्केल करने के लिए महत्वपूर्ण है।

विद्युतचुंबकीय क्षेत्र संवेग वहन कर सकते हैं। विद्युतचुंबकीय क्षेत्र का संवेग घनत्व पॉयंटिंग सदिश [latex]vec{S}[/latex] को प्रकाश की गति के वर्ग से भाग देने पर प्राप्त होता है, [latex]vec{g} = vec{S}/c^2 = (vec{E} times vec{B})/(mu_0 c^2)[/latex]। आवेशित कणों और क्षेत्रों के एक तंत्र में संवेग के संरक्षण के लिए, कणों के यांत्रिक संवेग के साथ-साथ क्षेत्रों के संवेग को भी शामिल किया जाना चाहिए।

मैक संख्या (M) एक आयामहीन मात्रा है जो किसी सीमा के पार प्रवाह वेग और स्थानीय ध्वनि की गति के अनुपात को दर्शाती है: [latex]M = v/a[/latex], जहाँ v प्रवाह वेग है और a ध्वनि की गति है। यह संपीड्यता प्रभावों का प्राथमिक सूचक है। जैसे-जैसे मैक संख्या 1 के निकट पहुँचती है और उससे अधिक हो जाती है, वायु का घनत्व काफी बदल जाता है, जिससे वायुगतिकीय बल भी बदल जाते हैं।

नेर्नस्ट समीकरण गैर-मानक परिस्थितियों में ईंधन सेल के उत्क्रमणीय विद्युत-प्रेरक बल (ईएमएफ) या ओपन-सर्किट वोल्टेज को मापता है। यह सेल विभव (E) को उसके मानक विभव (E₀), तापमान और अभिकारकों और उत्पादों की सक्रियता (आंशिक दाब द्वारा अनुमानित) से जोड़ता है। समीकरण है: E = E₀ - RT/nF ln Q, जहाँ Q अभिक्रिया भागफल है।

जब कोई चालक चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है, तो गतिज विद्युत परिवर्तन (EMF) उत्पन्न होता है। चालक के भीतर आवेश वाहकों पर लोरेंत्ज़ बल का चुंबकीय घटक, [latex]mathbf{F} = q(mathbf{v} times mathbf{B})[/latex], कार्य करता है, जिससे वे गतिमान हो जाते हैं और आवेश पृथक्करण उत्पन्न होता है। यह पृथक्करण एक विद्युत क्षेत्र और विभवांतर स्थापित करता है। परिणामी EMF को रेखा समाकलन [latex]mathcal{E} = oint (mathbf{v} times mathbf{B}) cdot dmathbf{l}[/latex] द्वारा दर्शाया जाता है।

वितरण अनुपात (D) द्रव-द्रव निष्कर्षण (LLE) में एक प्रमुख संतुलन पैरामीटर है, जिसे कार्बनिक चरण में विलेय की कुल विश्लेषणात्मक सांद्रता को जलीय चरण में उसकी कुल सांद्रता से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है। [latex]D = frac{[S]_{org,total}}{[S]_{aq,total}}[/latex]। विभाजन गुणांक (K_D) के विपरीत, D विलेय के सभी रूपों को ध्यान में रखता है, जिसमें वियोजित या संयुग्मित रूप भी शामिल हैं, जिससे यह pH पर निर्भर करता है।

किसी सामान्य त्रि-आयामी तनाव की स्थिति के लिए, विश्लेषण को तीन मोह्र वृत्तों द्वारा दर्शाया जाता है। ये वृत्त तीन प्रमुख तनावों (σ1, σ2, σ3) को व्यास मानकर σn-τn तल में खींचे जाते हैं। σ1 और σ3 द्वारा परिभाषित सबसे बड़ा वृत्त अन्य दो वृत्तों को घेरता है और अधिकतम निरपेक्ष अपरूपण तनाव, τabsmax = (σ1 - σ3)/2 निर्धारित करता है।

शियर-थिकनिंग, या डाइलटेंसी, एक गैर-न्यूटनियन व्यवहार है जहाँ श्यानता शियर स्ट्रेस की दर के साथ बढ़ती है। इसका एक उत्कृष्ट उदाहरण पानी में कॉर्नस्टार्च का निलंबन (ऊब्लैक) है, जो धीरे-धीरे हिलाने पर तरल प्रतीत होता है, लेकिन तेजी से हिलाने या झटका देने पर लगभग ठोस हो जाता है। यह घटना उच्च शियर के तहत निलंबित कणों के फंसने के कारण होती है।

नेर्नस्ट समीकरण अर्ध-कोशिका (या विद्युत रासायनिक कोश के कुल वोल्टेज) के अपचयन विभव को मानक इलेक्ट्रोड विभव, तापमान और अपघटन से गुजरने वाली रासायनिक प्रजातियों की सक्रियता (अक्सर सांद्रता द्वारा अनुमानित) से संबंधित करता है। समीकरण है: [latex]E = E^{circ} - frac{RT}{nF} ln Q[/latex], जहाँ Q अभिक्रिया भागफल है।

बैटरी और ईंधन सेल जैसी विद्युत रासायनिक कोशिकाओं में, विद्युत गतिमान विद्युत (ईएमएफ) रासायनिक अभिक्रियाओं द्वारा उत्पन्न होती है। आवेश का पृथक्करण दो अलग-अलग इलेक्ट्रोडों पर होने वाली ऑक्सीकरण और अपचयन अभिक्रियाओं द्वारा संचालित होता है। किसी सेल की अधिकतम विद्युत गतिमान विद्युत गति (ईएमएफ) अभिक्रिया की गिब्स मुक्त ऊर्जा (ΔG) में परिवर्तन से इस प्रकार संबंधित होती है: [ΔG = -ΔG/nF], जहाँ n इलेक्ट्रॉनों के मोल हैं और F फैराडे स्थिरांक है।

रासायनिक प्रकाश का उत्सर्जन (प्रकाशन) रासायनिक अभिक्रिया के परिणामस्वरूप होने वाली प्रकाश की मात्रा है। एक उत्तेजित अवस्था मध्यवर्ती, जिसे [उत्पाद]* (ध्यान दें कि इसके लिए अक्सर तारांकन चिह्न का प्रयोग किया जाता है) से दर्शाया जाता है, बनता है। यह मध्यवर्ती फिर निम्न ऊर्जा वाली मूल अवस्था में विघटित हो जाता है और फोटॉन के रूप में ऊर्जा मुक्त करता है। इस पूरी प्रक्रिया को [latex]A + B rightarrow [उत्पाद]* rightarrow उत्पाद + प्रकाश[/latex] के रूप में दर्शाया जा सकता है।

रेनॉल्ड्स-औसत नेवियर-स्टोक्स (RANS) समीकरण अशांत द्रव प्रवाह के लिए समय-औसत गति समीकरण हैं। रेनॉल्ड्स अपघटन नामक यह विधि प्रवाह चरों को एक औसत और एक परिवर्तनशील घटक में विभाजित करती है। औसत प्रक्रिया में एक अतिरिक्त पद, रेनॉल्ड्स तनाव टेंसर, शामिल होता है, जो अशांति के प्रभाव को दर्शाता है और सिमुलेशन को गणनात्मक रूप से सुगम बनाने के लिए इसे मॉडल में शामिल करना आवश्यक है।