कॉमिक्स: प्राचीन पोस्ट प्रारंभिक संक्रांति ट्रैकिंग का खुलासा करते हैं

एक पीएच मीटर दो इलेक्ट्रोड के बीच वोल्टेज को मापता है और इसे पीएच मान में परिवर्तित करता है। इसका मुख्य घटक ग्लास इलेक्ट्रोड है, जिसमें हाइड्रोजन आयन गतिविधि के प्रति संवेदनशील एक पतला ग्लास बल्ब होता है। ग्लास इलेक्ट्रोड और एक स्थिर संदर्भ इलेक्ट्रोड के बीच संभावित अंतर, E, नर्नस्ट समीकरण के एक रूप के अनुसार पीएच के सीधे आनुपातिक होता है: \(E = K + \frac{2.303RT}{F}pH\).

विषम उत्प्रेरण में, उत्प्रेरक अभिकारकों से भिन्न प्रावस्था में होता है। आमतौर पर, गैसीय या तरल अभिकारकों के साथ एक ठोस उत्प्रेरक का उपयोग किया जाता है। इस प्रक्रिया में कई चरण शामिल होते हैं: अभिकारकों का उत्प्रेरक सतह तक विसरण, सक्रिय स्थलों पर अधिशोषण, सतह पर रासायनिक अभिक्रिया, उत्पादों का विशोषण, और उत्पादों का सतह से दूर विसरण।

पासचेन-बैक प्रभाव बहुत मजबूत चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में होता है, जहाँ ज़ीमन स्प्लिटिंग ऊर्जा ठीक-संरचना (स्पिन-ऑर्बिट) अंतःक्रिया ऊर्जा से बहुत अधिक हो जाती है। इस व्यवस्था में, कक्षीय (\(\vec{L}\)) और स्पिन (\(\vec{S}\)) कोणीय संवेग के बीच युग्मन टूट जाता है। वे मजबूत बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के चारों ओर स्वतंत्र रूप से प्रिसैस करते हैं, जिससे स्पेक्ट्रल पैटर्न सरल हो जाता है।

सामान्य सापेक्षता की एक प्रमुख भविष्यवाणी यह है कि विभिन्न गुरुत्वाकर्षण विभवों में समय अलग-अलग दरों पर बीतता है। एक मजबूत गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (एक विशाल वस्तु के करीब) में एक घड़ी एक कमजोर क्षेत्र की घड़ी की तुलना में धीमी गति से चलेगी। यह प्रभाव, जिसे गुरुत्वाकर्षण समय फैलाव के रूप में जाना जाता है, प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया है और जीपीएस जैसी आधुनिक तकनीक में एक महत्वपूर्ण कारक है।

आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण (EFE) दस युग्मित, गैर-रेखीय आंशिक अवकल समीकरणों का एक समूह हैं जो सामान्य सापेक्षता का मूल बनाते हैं। वे पदार्थ और ऊर्जा द्वारा दिक्काल के वक्र होने के परिणामस्वरूप गुरुत्वाकर्षण की मौलिक अंतःक्रिया का वर्णन करते हैं। समीकरण को संक्षेप में \(G_{\mu u} + \Lambda g_{\mu u} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu u}\) के रूप में लिखा गया है, जो दिक्काल ज्यामिति को इसकी ऊर्जा-संवेग सामग्री से संबंधित करता है।

सामान्य सापेक्षता भविष्यवाणी करती है कि एक विशाल, घूमती हुई वस्तु अपने चारों ओर दिक्काल के ताने-बाने को 'खींच' लेगी, एक घटना जिसे फ्रेम-ड्रैगिंग या लेंस-थिरिंग प्रभाव के रूप में जाना जाता है। इसका मतलब है कि घूमते हुए पिंड की परिक्रमा करने वाला जाइरोस्कोप किसी भी लगाए गए टॉर्क के कारण नहीं, बल्कि इसलिए घूमेगा क्योंकि दिक्काल स्वयं पिंड के घूमने से मुड़ रहा है।

1911 में, हेइके कैमरलिंग ओन्स ने क्रायोजेनिक तापमान पर ठोस पारे के प्रतिरोध का अध्ययन करते हुए अतिचालकता की खोज की थी। उन्होंने देखा कि पारे का विद्युत प्रतिरोध 4.2 K के एक क्रांतिक तापमान (\(T_c\)) पर अचानक शून्य हो गया। इस घटना, जिसे अतिचालकता कहा जाता है, पदार्थ की एक ऐसी अवस्था को दर्शाती है जिसमें बिल्कुल शून्य विद्युत प्रतिरोध और चुंबकीय क्षेत्रों का निष्कासन होता है।

वॉन माइसिस यील्ड मानदंड भविष्यवाणी करता है कि एक नमनीय सामग्री का उत्पादन तब शुरू होता है जब दूसरा विचलित तनाव अपरिवर्तनीय, \(J_2\), एक महत्वपूर्ण मान पर पहुँचता है। इसे अक्सर वॉन माइसिस तनाव, \(\sigma_v\) के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, एक अदिश मान जो सामग्री की उपज शक्ति, \(\sigma_y\) से कम होना चाहिए। उत्पादन तब होता है जब \(\sigma_v = \sigma_y\)।

सामान्य सापेक्षता ने बुध के उपसौर के विसंगतिपूर्ण अग्रगमन के लिए पहली सटीक व्याख्या प्रदान की। न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण बुध की अण्डाकार कक्षा के अभिविन्यास में धीमी, क्रमिक बदलाव को पूरी तरह से समझा नहीं सका। आइंस्टीन के सिद्धांत ने प्रति शताब्दी लापता 43 आर्कसेकेंड की सही भविष्यवाणी की, इसे सूर्य के चारों ओर दिक्काल के वक्रता के लिए जिम्मेदार ठहराया, जो इस सिद्धांत के लिए एक प्रमुख प्रारंभिक विजय थी।

एक ब्लैक होल दिक्काल का एक ऐसा क्षेत्र है जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना प्रबल होता है कि कुछ भी—कोई कण या यहाँ तक कि प्रकाश भी—भाग नहीं सकता। इस क्षेत्र की सीमा को घटना क्षितिज कहा जाता है। सामान्य सापेक्षता द्वारा क्षेत्र समीकरणों के समाधान के रूप में भविष्यवाणी की गई, एक ब्लैक होल एक विशाल तारे के पूर्ण गुरुत्वाकर्षण ढहने का परिणाम है।

हेंडरसन-हैसलबल्च समीकरण एक दुर्बल अम्ल के विलयन के पीएच को उसके अम्ल वियोजन स्थिरांक (\(pK_a\)) और विप्रोटोनित प्रजातियों (संयुग्मी क्षार, \([A^-]\)) के प्रोटोनित प्रजातियों (अम्ल, \([HA]\)) के सांद्रण के अनुपात से संबंधित करता है। समीकरण है \(pH = pK_a + \log_{10}\left(\frac{[A^-]}{[HA]}}\right)\)। यह बफर विलयनों को समझने और तैयार करने के लिए मौलिक है।

संवेग का संरक्षण अंतरिक्ष की समरूपता का सीधा परिणाम है, जिसका अर्थ है कि भौतिकी के नियम स्थानिक स्थानांतरण के तहत अपरिवर्तनीय हैं। यह गहरा संबंध नोएथर के प्रमेय द्वारा औपचारिक रूप दिया गया है: एक भौतिक प्रणाली की प्रत्येक सतत समरूपता के लिए, एक संबंधित संरक्षित मात्रा मौजूद होती है। स्थानांतरीय समरूपता का तात्पर्य है कि निर्देशांक में बदलाव से प्रणाली का लाग्रांजियन अपरिवर्तित रहता है।