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Ecuación del cohete de Tsiolkovsky

1903-05-10
  • Konstantin Tsiolkovsky
Ingenieros aeroespaciales discuten la ecuación del cohete Tsiolkovsky en una oficina moderna.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

Esta ecuación describe el movimiento de vehículos que siguen el principio básico de un cohete: un dispositivo que puede aplicar aceleración a sí mismo expulsando parte de su masa a alta velocidad. Relaciona el delta-v un cohete puede alcanzar su velocidad de escape efectiva y la masa inicial y final, dada por [latex]Delta v = v_e ln frac{m_0}{m_f}[/latex].

The Tsiolkovsky rocket equation is the cornerstone of rocket science, derived from the principle of conservation of momentum. In the formula, [latex]\Delta v[/latex] is the maximum change of velocity of the vehicle, [latex]m_0[/latex] is the initial total mass (including propellant), [latex]m_f[/latex] is the final total mass (without propellant), and [latex]v_e[/latex] is the effective exhaust velocity of the propellant. The term [latex]\ln(m_0/m_f)[/latex] represents the natural logarithm of the mass ratio.

La ecuación revela varias ideas cruciales sobre la cohetería. En primer lugar, el delta-v es directamente proporcional a la velocidad de escape; los motores con mayor velocidad de escape (como los propulsores iónicos) pueden lograr el mismo delta-v con menos propelente. En segundo lugar, la relación con la relación de masas es logarítmica. Esto significa que para lograr un aumento lineal en el delta-v, se requiere un aumento exponencial en la relación de masas. Esta «tiranía de la ecuación del cohete» ilustra por qué lograr un delta-v elevado es tan difícil: cada unidad adicional de propelente no solo proporciona empuje, sino que también se suma a la masa inicial que debe acelerarse, lo que conlleva rendimientos decrecientes. Esta es la razón fundamental para utilizar cohetes multietapa, que se desprenden de masa (etapas vacías) durante el vuelo para mejorar la relación de masas de las etapas restantes.

UNESCO Nomenclature: 3301
Ingeniería aeroespacial

Tipo

Sistema abstracto

Ruptura

Revolucionario

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Segunda y tercera ley del movimiento de Isaac Newton
  • el principio de conservación del momento
  • Desarrollo matemático de los logaritmos por John Napier

Aplicaciones

  • diseño de cohetes multietapa
  • Cálculo de la fracción de masa del propulsor para naves espaciales
  • Análisis del rendimiento de los sistemas de propulsión química y eléctrica
  • Estudios de viabilidad para conceptos de viajes interestelares

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

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Relacionado con: ecuación de cohetes de Tsiolkovsky, ciencia de cohetes, delta-v, impulso específico, relación de masas, propulsor, velocidad de escape, vuelos espaciales, astrodinámica, Konstantin Tsiolkovsky.

Contexto histórico

Ecuación del cohete de Tsiolkovsky

1897
1900
1900
1903-05-10
1910
1910
1910
1890
1899-01-01
1900
1903
1906
1910
1910
1910

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

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