Ley de Ohm

El momento magnético de un imán es una cantidad vectorial que caracteriza sus propiedades magnéticas generales. Puede visualizarse como un dipolo magnético, un hipotético par de polos norte y sur separados por una distancia. El momento apunta del polo sur al polo norte. Para un bucle de corriente, el momento magnético [latex]\vec{\mu} = I \vec{A}[/latex], donde I es la corriente y A es el vector área.

El tensor de tensión de Cauchy, denotado [latex]\boldsymbol{\sigma}[/latex], es un tensor de segundo orden que define completamente el estado de tensión en un punto dentro de un material. Relaciona el vector de tracción (fuerza por unidad de superficie) [latex]\mathbf{T}[/latex] sobre cualquier superficie que pase por ese punto con el vector normal de la superficie [latex]\mathbf{n}[/latex] mediante la relación lineal [latex]\mathbf{T} = \boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{n}[/latex].

Una fuente primaria de fuerza electromotriz es la inducción electromagnética, descrita por la ley de Faraday. Esta ley establece que un flujo magnético variable en el tiempo [latex]\Phi_B[/latex] a través de un circuito induce un EMF ([latex]\mathcal{E}[/latex]). La magnitud del EMF es proporcional a la tasa de cambio del flujo, dada por la ecuación [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Este principio es la base de los generadores eléctricos, transformadores e inductores.

Al girar el inducido de un motor, sus conductores atraviesan el campo magnético, induciendo una tensión según la ley de inducción de Faraday. Esta 'contrafuerza electromagnética' se opone a la tensión principal del motor. Su magnitud es directamente proporcional a la velocidad de rotación del motor ([latex]\mathcal{E}_{back} \propto \omega[/latex]). Este fenómeno es crucial para la autorregulación de la velocidad del motor y el consumo de corriente.

La autoinductancia es la propiedad de un circuito eléctrico por la que un cambio en la corriente que circula por él induce una fuerza electromotriz (FEM) en el propio circuito. Esta 'fuerza electromotriz de retorno' se opone al cambio de corriente, como dicta la ley de Lenz. La relación viene dada por la fórmula [latex]mathcal{E}_L = -L frac{dI}{dt}[/latex], donde L es la autoinductancia, medida en Henries (H).

La tensión técnica ([latex]\sigma[/latex]) es la carga aplicada dividida por el área original de la sección transversal ([latex]A_0[/latex]), mientras que la deformación técnica ([latex]\epsilon[/latex]) es el cambio de longitud ([latex]\Delta L[/latex]) dividido por la longitud original ([latex]L_0[/latex]). Estas definiciones, [latex]\sigma = \frac{F}{A_0}[/latex] y [latex]\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}[/latex], son fundamentales para trazar curvas de tensión-deformación, pero suponen que las dimensiones de la probeta permanecen constantes durante el ensayo.

Un electroimán es un tipo de imán cuyo campo magnético se produce mediante una corriente eléctrica. El campo desaparece al interrumpirse la corriente. Normalmente, consiste en un alambre enrollado en una bobina. La intensidad del campo magnético es proporcional a la corriente y al número de espiras de la bobina. Este principio fue descubierto por Hans Christian Ørsted.

Las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que describen el movimiento de sustancias fluidas viscosas. Son un enunciado de la segunda ley de Newton, que equilibra los cambios de momento con los gradientes de presión, las fuerzas viscosas y las fuerzas externas. Para un fluido incompresible, la ecuación es [latex]\rho (\frac{\parcial \mathbf{v}}{\parcial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex].

La protección catódica (PC) es una técnica que controla la corrosión de una superficie metálica convirtiéndola en el cátodo de una celda electroquímica. Esto se logra suministrando una corriente eléctrica externa que suprime las corrientes naturales de corrosión. El potencial del metal protegido se polariza a un valor más negativo, desplazándolo a una zona de inmunidad o pasividad.

Para sistemas continuos como fluidos o sólidos, la conservación del momento se expresa en forma diferencial. La tasa de cambio de la densidad de momento [latex]rho vec{v}[/latex] en un punto está regida por la divergencia del tensor de tensiones de Cauchy [latex]sigma[/latex] y las fuerzas de volumen [latex]vec{f}[/latex]. Esto se describe mediante la ecuación de momento de Cauchy: [latex]frac{partial (rho vec{v})}{partial t} + nabla cdot (rho vec{v} otimes vec{v}) = nabla cdot sigma + vec{f}[/latex].

Esta ley establece que la fuerza electromotriz (FEM, [latex]\mathcal{E}[/latex]) inducida en cualquier circuito cerrado es igual al negativo de la tasa de cambio temporal del flujo magnético ([latex]\Phi_B[/latex]) a través del circuito. La expresión matemática es [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Este principio es la base de los generadores eléctricos, transformadores e inductores, y describe el efecto macroscópico de la inducción.

Un generador eléctrico es un dispositivo que convierte energía mecánica en energía eléctrica mediante inducción electromagnética. Su diseño básico consiste en una bobina de alambre que gira dentro de un campo magnético (o un imán que gira dentro de una bobina). Esta rotación continua altera el flujo magnético que pasa por la bobina, induciendo una fuerza electromotriz (FEM) y una corriente alternas, según lo descrito por la ley de Faraday.

Reformulación de la mecánica clásica que utiliza coordenadas generalizadas y sus momentos conjugados. Se basa en la función hamiltoniana [latex]H(q, p, t)[/latex], que representa la energía total del sistema. La dinámica se describe mediante las ecuaciones de Hamilton: [latex]\dot{q}_i = \frac{\parcial H}{\parcial p_i}[/latex] y [latex]\dot{p}_i = -\frac{\parcial H}{\parcial q_i}[/latex]. Este marco es fundamental para la mecánica cuántica y la mecánica estadística.