Ohm’s Law

El supuesto del continuo considera los fluidos como materia continua en lugar de moléculas discretas. Esta simplificación es válida cuando la escala de longitud del problema es mucho mayor que la distancia intermolecular, lo que permite definir propiedades como la densidad y la velocidad en puntos infinitesimales. Esto posibilita el uso de ecuaciones diferenciales para describir el comportamiento macroscópico del flujo de fluidos.

El tensor de tensión de Cauchy, denotado [latex]\boldsymbol{\sigma}[/latex], es un tensor de segundo orden que define completamente el estado de tensión en un punto dentro de un material. Relaciona el vector de tracción (fuerza por unidad de superficie) [latex]\mathbf{T}[/latex] sobre cualquier superficie que pase por ese punto con el vector normal de la superficie [latex]\mathbf{n}[/latex] mediante la relación lineal [latex]\mathbf{T} = \boldsymbol{\sigma} \cdot \mathbf{n}[/latex].

Una fuente primaria de fuerza electromotriz es la inducción electromagnética, descrita por la ley de Faraday. Esta ley establece que un flujo magnético variable en el tiempo [latex]\Phi_B[/latex] a través de un circuito induce un EMF ([latex]\mathcal{E}[/latex]). La magnitud del EMF es proporcional a la tasa de cambio del flujo, dada por la ecuación [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Este principio es la base de los generadores eléctricos, transformadores e inductores.

La ley de Lenz establece la dirección de la fuerza electromotriz (FEM) inducida y la corriente resultante de la inducción electromagnética. Establece que la corriente inducida fluirá en una dirección que crea un campo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético que la produjo. Este principio es una consecuencia de la conservación de la energía y se representa por el signo negativo en la ley de Faraday.

Una mejora de la pila voltaica, la celda Daniell consta de un electrodo de cobre en una solución de sulfato de cobre(II) y un electrodo de zinc en una solución de sulfato de zinc, separados por una barrera porosa. Este diseño de dos fluidos evita la acumulación de hidrógeno (polarización) en el electrodo de cobre, lo que resulta en una fuente de voltaje mucho más estable y fiable durante más tiempo.

Engineering stress ([latex]\sigma[/latex]) is the applied load divided by the original cross-sectional area ([latex]A_0[/latex]), while engineering strain ([latex]\epsilon[/latex]) is the change in length ([latex]\Delta L[/latex]) divided by the original length ([latex]L_0[/latex]). These definitions, [latex]\sigma = \frac{F}{A_0}[/latex] and [latex]\epsilon = \frac{\Delta L}{L_0}[/latex], are fundamental for plotting stress-strain curves but assume the specimen's dimensions remain constant during the test.

Las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales no lineales que describen el movimiento de sustancias fluidas viscosas. Son un enunciado de la segunda ley de Newton, que equilibra los cambios de momento con los gradientes de presión, las fuerzas viscosas y las fuerzas externas. Para un fluido incompresible, la ecuación es [latex]\rho (\frac{\parcial \mathbf{v}}{\parcial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex].

La protección catódica (PC) es una técnica utilizada para controlar la corrosión de una superficie metálica convirtiéndola en el cátodo de una célula electroquímica. Esto se consigue suministrando una corriente eléctrica externa que suprime las corrientes de corrosión naturales. El potencial del metal protegido se polariza a un valor más negativo, desplazándolo a una región de inmunidad o pasividad.

Esta ley establece que la fuerza electromotriz (FEM, [latex]\mathcal{E}[/latex]) inducida en cualquier circuito cerrado es igual al negativo de la tasa de cambio temporal del flujo magnético ([latex]\Phi_B[/latex]) a través del circuito. La expresión matemática es [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex]. Este principio es la base de los generadores eléctricos, transformadores e inductores, y describe el efecto macroscópico de la inducción.

Reformulación de la mecánica clásica que utiliza coordenadas generalizadas y sus momentos conjugados. Se basa en la función hamiltoniana [latex]H(q, p, t)[/latex], que representa la energía total del sistema. La dinámica se describe mediante las ecuaciones de Hamilton: [latex]\dot{q}_i = \frac{\parcial H}{\parcial p_i}[/latex] y [latex]\dot{p}_i = -\frac{\parcial H}{\parcial q_i}[/latex]. Este marco es fundamental para la mecánica cuántica y la mecánica estadística.