Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Hogar » Teoría de vigas de Euler-Bernoulli

Teoría de vigas de Euler-Bernoulli

1750
  • Leonhard Euler
  • Jacob Bernoulli
Modelo de viga de madera y herramientas de ingeniería que ilustran la teoría de vigas de Euler-Bernoulli en ingeniería mecánica.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

Una teoría fundamental en el análisis estructural para determinar la estrés y la deflexión de vigas bajo carga. Se asume que las secciones planas, inicialmente perpendiculares al eje de la viga, permanecen planas y perpendiculares al eje neutro después de la flexión. Esta simplificación es muy precisa para vigas esbeltas, donde los efectos de la deformación por cortante y la inercia rotacional son despreciables en comparación con los efectos de la flexión.

La teoría de vigas de Euler-Bernoulli, también conocida como teoría clásica de vigas, es un pilar fundamental de la mecánica de materiales y la ingeniería estructural. Su principal supuesto —que las secciones planas permanecen planas— da lugar a una distribución lineal de la deformación a lo largo de la altura de la viga. En combinación con la ley de Hooke para materiales elásticos lineales, esto resulta en una distribución lineal de la tensión, con tensión cero en el eje neutro y tensiones máximas de tracción y compresión en las fibras exteriores.

This theory gives rise to the governing differential equation of the elastic curve: [latex]EI \frac{d^2w}{dx^2} = M(x)[/latex], where [latex]E[/latex] is the modulus of elasticity, [latex]I[/latex] is the second moment of area of the cross-section, [latex]w[/latex] is the vertical deflection, and [latex]M(x)[/latex] is the internal bending moment as a function of position [latex]x[/latex] along the beam. By integrating this equation with respect to the applied loads and boundary conditions, one can determine the beam’s slope and deflection at any point. While it has limitations for deep or short beams, its simplicity and accuracy for a vast range of common engineering problems make it an indispensable analytical tool.

UNESCO Nomenclature: 3313
- Ingeniería mecánica

Tipo

Sistema abstracto

Ruptura

Sustancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • El trabajo de Galileo sobre la resistencia de las vigas en voladizo
  • Ley de elasticidad de Hooke
  • Leyes del movimiento y del cálculo de Newton
  • El trabajo de Jacob Bernoulli sobre la curva elástica

Aplicaciones

  • Diseño preliminar de vigas en edificios y puentes
  • Análisis de alas de aeronaves (como primera aproximación)
  • Diseño de componentes mecánicos como ejes y palancas
  • Base para teorías de vigas más avanzadas (por ejemplo, la teoría de vigas de Timoshenko)
  • Herramienta educativa para la enseñanza de la mecánica de materiales.

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

Debido al bloqueo del tráfico generado por bots, que actualmente supera los 40.000 al día, este contenido está reservado para los miembros de la comunidad.
> Iniciar sesión < o > Registrarse < (100% gratis) para acceder a esto, al igual que a todo el demás contenido y herramientas restringidos.

Relacionado con: teoría de vigas de Euler-Bernoulli, teoría de vigas, mecánica de materiales, mecánica estructural, deflexión, flexión, tensión, elasticidad, ingeniería civil, ingeniería mecánica.

Contexto histórico

Teoría de vigas de Euler-Bernoulli

-250
-500
1750
1788
1834
1850
1850
1850
-500
1700
1761
1807-01-01
1850
1850
1850

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

Invención, innovación y principios técnicos relacionados.

Las imágenes a tamaño completo y las descargas sólo están disponibles, 100% gratis, para los miembros registrados.

> Acceso <