G-code: لغة برمجة CNC القياسية

الاستيفاء هو عملية حسابية داخل وحدة تحكم CNC، تُولّد سلسلة من نقاط الإحداثيات الوسيطة لإنشاء مسار سلس بين نقاط النهاية المبرمجة. وأهم أنواعها هي الاستيفاء الخطي (G01) للخطوط المستقيمة، والاستيفاء الدائري (G02/G03) للأقواس. يتيح هذا تشكيل مقاطع معقدة من أوامر هندسية بسيطة في برنامج G-code.

تقنية TMR (التكرار المعياري الثلاثي) هي تقنية لتحمل الأعطال في الأجهزة، تستخدم ثلاث وحدات متطابقة تؤدي نفس العملية بالتوازي. تُغذى مخرجاتها إلى دائرة تصويت بالأغلبية. إذا تعطلت إحدى الوحدات وأنتجت مخرجًا غير صحيح، يظل بإمكان دائرة التصويت تحديد المخرج الصحيح بناءً على الوحدتين الأخريين، وبالتالي إخفاء العطل وضمان استمرارية التشغيل.

طرائق سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC) هي فئة من الخوارزميات لأخذ العينات من توزيع احتمالي. تُبنى سلسلة ماركوف بحيث يكون التوزيع المطلوب هو توزيعها المتوازن أو الثابت. ثم تُستخدم حالة السلسلة بعد عدد كبير من الخطوات كعينة من التوزيع المطلوب، مما يُمكّن من حساب التكاملات والتوقعات.

إثبات النظريات آليًا (ATP) هو مجال فرعي من علوم الحاسوب والمنطق الرياضي، يُعنى بإثبات النظريات الرياضية باستخدام برامج الحاسوب. تستخدم أنظمة ATP، أو المُثبتات، التفكير المنطقي لاستنتاج نظريات جديدة من مجموعة من البديهيات والفرضيات. وهي تختلف عن أدوات الإثبات المساعدة، التي تتطلب توجيهًا بشريًا أكثر، على الرغم من تداخل المجالين بشكل كبير.

تصنف تقنيات التحقق بشكل عام على أنها ثابتة أو ديناميكية. يفحص التحقق الثابت (أو التحليل الثابت) كود النظام أو تصميمه دون تنفيذه. وتشمل الأمثلة على ذلك مراجعات التعليمات البرمجية وعمليات الفحص وأدوات التحليل الثابت الآلي. أما التحقق الديناميكي (أو الاختبار) فيتضمن تنفيذ النظام بمجموعة من المدخلات ومراقبة سلوكه للعثور على العيوب. وكلاهما مكملان لضمان الجودة الشاملة.

تحدّد دالة الموثوقية، R(t)، احتمال أن يؤدي النظام أو المكوّن وظيفته المطلوبة دون فشل لفترة زمنية محددة "t". بالنسبة للأنظمة ذات معدل الفشل الثابت (λ)، يتم وصفها بالتوزيع الأسي: [latex]R(t) = e^^{- \\lambda t}[/latex]. هذه الدالة أساسية للتنبؤ بطول عمر المنتج وأدائه.

من الأمثلة التوضيحية الكلاسيكية لطريقة مونت كارلو تقدير قيمة [latex] \pi[/latex]. من خلال إدراج دائرة نصف قطرها [latex]P5Tr[/latex] داخل مربع طول ضلعه [latex]2r[/latex]، فإن نسبة مساحتهما هي [latex] \frac{\pi r^2}{(2r)^2} = \frac{\pi}{4}[/latex]. بتفريق النقاط عشوائيًا داخل المربع وحساب الكسر [latex]p[/latex] الذي يقع داخل الدائرة يوفر تقديرًا: [latex]\pi \approx 4p[/latex].

A set of four decision rules for detecting non-random patterns on Shewhart control charts, indicating an out-of-control process even if no points are outside the 3-sigma limits. These rules identify unnatural runs, trends, or clustering of data points that signal the presence of a special cause of variation. They increase the sensitivity of control charts.

نموذج انحدار لمتغير تابع فئوي، ثنائي عادةً. فبدلاً من نمذجة النتيجة مباشرةً، فإنه يقوم بنمذجة احتمال النتيجة باستخدام الدالة اللوجستية (الدالة السهمية). يتنبأ النموذج بلوغاريتم احتمالات الحدث كمجموعة خطية من المتغيرات المستقلة: [latex]\ln(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots + \beta_p x_p_p[/latex]، حيث p هي احتمالية الحدث.

خوارزمية متروبوليس-هاستينغز هي إحدى خوارزميات MCMC الرائدة، وتُستخدم للحصول على سلسلة من العينات العشوائية من توزيع احتمالي يصعب فيه أخذ العينات المباشرة. في كل تكرار، تُولّد الخوارزمية عينة مرشحة للعينة التالية بناءً على العينة الحالية. ثم يُقبل هذا العين المرشح أو يُرفض باحتمالية معينة، مما يضمن تقارب السلسلة الناتجة مع التوزيع المطلوب.