This is a fundamental equation in quantum mechanics that describes how the quantum state of a physical system changes over time. It is a linear التفاضلية الجزئية equation for the wavefunction, [latex]\Psi(x, t)[/latex]. The time-dependent version is [latex]i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat{H}\Psi[/latex], where [latex]\hat{H}[/latex] is the هاميلتونيان operator, representing the total energy of the system.
The Schrödinger equation is the quantum mechanical counterpart to Newton’s second law in classical الميكانيكا. While Newton’s law predicts the trajectory of a particle, the Schrödinger equation predicts the future behavior of a system’s wavefunction. The wavefunction, [latex]\Psi[/latex], is a complex-valued probability amplitude, and the square of its magnitude, [latex]|\Psi|^2[/latex], gives the probability density of finding the particle at a given position and time. The equation comes in two main forms: time-dependent and time-independent.
The time-dependent Schrödinger equation (TDSE), [latex]i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(x, t) = \hat{H}\Psi(x, t)[/latex], describes a system evolving in time. The time-independent Schrödinger equation (TISE), [latex]\hat{H}\Psi(x) = E\Psi(x)[/latex], is used for systems in a stationary state, where the energy [latex]E[/latex] is constant. Solving the TISE for a given potential yields the allowed energy eigenvalues ([latex]E[/latex]) and the corresponding energy eigenfunctions ([latex]\Psi[/latex]), which represent the stable states of the system, such as the electron orbitals in an atom. The Hamiltonian operator [latex]\hat{H}[/latex] is constructed from the classical expression for the total energy (kinetic plus potential) by replacing classical variables with their corresponding quantum operators. For a single non-relativistic particle, [latex]\hat{H} = -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V(x, t)[/latex].
متاح للتحديات الجديدة
مهندس ميكانيكي، مشروع، هندسة العمليات أو مدير البحث والتطوير
متاح لتحدي جديد في غضون مهلة قصيرة.
تواصل معي على LinkedIn
تكامل الإلكترونيات المعدنية والبلاستيكية، التصميم مقابل التكلفة، ممارسات التصنيع الجيدة (GMP)، بيئة العمل، الأجهزة والمواد الاستهلاكية متوسطة إلى عالية الحجم، التصنيع المرن، الصناعات الخاضعة للتنظيم، شهادات CE وFDA، التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD)، Solidworks، الحزام الأسود من Lean Sigma، شهادة ISO 13485 الطبية
احصل على جميع المقالات الجديدة
مجاني، لا يوجد بريد عشوائي، ولا يتم توزيع البريد الإلكتروني ولا إعادة بيعه
أو يمكنك الحصول على عضويتك الكاملة -مجانًا- للوصول إلى جميع المحتويات المحظورة >هنا<
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم تقديم تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الاختراع والابتكار والمبادئ التقنية ذات الصلة
{{العنوان}}
{% إذا كان المقتطف %}{{ مقتطفات | truncatewords: 55 }}
{% endif %}
