حد التكرار (الإحصائيات)

طريقة العناصر المحدودة (FEM) هي تقنية عددية فعّالة لحل المسائل الهندسية والفيزيائية المعقدة الموصوفة بمعادلات تفاضلية جزئية. تعمل هذه الطريقة بتقسيم مجال متصل إلى مجموعة من المجالات الفرعية الأصغر والأبسط، تُسمى "العناصر المحدودة". يتيح هذا الحل العددي التقريبي لمسائل في التحليل الهيكلي، وانتقال الحرارة، وتدفق الموائع، والكهرومغناطيسية.

تصنف تقنيات التحقق بشكل عام على أنها ثابتة أو ديناميكية. يفحص التحقق الثابت (أو التحليل الثابت) كود النظام أو تصميمه دون تنفيذه. وتشمل الأمثلة على ذلك مراجعات التعليمات البرمجية وعمليات الفحص وأدوات التحليل الثابت الآلي. أما التحقق الديناميكي (أو الاختبار) فيتضمن تنفيذ النظام بمجموعة من المدخلات ومراقبة سلوكه للعثور على العيوب. وكلاهما مكملان لضمان الجودة الشاملة.

التحقق والتحقق من الصحة (V&V) هما عمليتان مختلفتان. يضمن التحقق أن المنتج يفي بمتطلباته المحددة ("هل تقوم ببنائه بشكل صحيح؟"). يضمن التحقق من الصحة أن المنتج يلبي الاحتياجات الفعلية للمستخدم والاستخدام المقصود ("هل تبني الشيء الصحيح؟"). وهي أنشطة تكميلية ضمن إدارة الجودة، وغالبًا ما يتم تنفيذها بالتتابع أو بالتوازي لضمان كل من الصحة والفائدة.

إن شرط كورانت-فريدريكس-ليوي (CFL) هو معيار استقرار ضروري للحلول العددية للمعادلات التفاضلية الجزئية الزائدية باستخدام مخططات التكامل الزمني الصريحة. وينص هذا الشرط على أن حجم الخطوة الزمنية يجب أن يكون صغيرًا بما يكفي بحيث لا تنتقل المعلومات أكثر من خلية شبكة مكانية واحدة لكل خطوة زمنية. بالنسبة لحالة 1D، [latex]C = u \frac{\Delta t}{\Delta x} \le C_{max}[/latex]، مما يضمن الاستقرار العددي.

تحدّد دالة الموثوقية، R(t)، احتمال أن يؤدي النظام أو المكوّن وظيفته المطلوبة دون فشل لفترة زمنية محددة "t". بالنسبة للأنظمة ذات معدل الفشل الثابت (λ)، يتم وصفها بالتوزيع الأسي: [latex]R(t) = e^^{- \\lambda t}[/latex]. هذه الدالة أساسية للتنبؤ بطول عمر المنتج وأدائه.

طريقة الحجم المحدود (FVM) هي تقنية عددية سائدة في ديناميكيات الموائع الحسابية لحل المعادلات التفاضلية الجزئية. تُقسّم هذه الطريقة المجال إلى شبكة من أحجام التحكم، وتُطبّق المعادلات الحاكمة بصيغتها التكاملية على كل حجم. بتحويل تكاملات الحجم إلى تكاملات السطح باستخدام نظرية التباعد، تُركّز هذه الطريقة على حساب تدفق الخصائص المحفوظة عبر أسطح الخلايا.

التحقق الرسمي هو استخدام الأساليب الرياضية لإثبات أو دحض صحة تصميم النظام فيما يتعلق بالمواصفات الرسمية. على عكس الاختبار، الذي يمكن أن يُظهر فقط وجود أخطاء لمدخلات محددة، يمكن للتحقق الرسمي إثبات عدم وجودها لجميع المدخلات الممكنة. ويتضمن إنشاء نموذج رسمي للنظام واستخدام تقنيات مثل التحقق من النموذج أو إثبات النظريات.

Signal detection is the process of identifying potential causal relationships between a drug and an adverse event from large datasets, typically spontaneous reporting systems. It uses statistical methods, known as disproportionality analysis, to find drug-event combinations reported more frequently than expected. A common measure is the Reporting Odds Ratio (ROR), a value greater than one suggesting a potential signal that requires further investigation.