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Equação do Foguete de Tsiolkovsky

1903-05-10
  • Konstantin Tsiolkovsky
Engenheiros aeroespaciais discutindo a equação do foguete de Tsiolkovsky em um escritório moderno.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

Esta equação descreve o movimento de veículos que seguem o princípio básico de um foguete: um dispositivo que pode aplicar aceleração a si mesmo expelindo parte de sua massa com alta velocidade. Ela relaciona o delta-v um foguete pode atingir sua velocidade de exaustão efetiva e a massa inicial e final, dadas por [latex]Delta v = v_e ln frac{m_0}{m_f}[/latex].

The Tsiolkovsky rocket equation is the cornerstone of rocket science, derived from the principle of conservation of momentum. In the formula, [latex]\Delta v[/latex] is the maximum change of velocity of the vehicle, [latex]m_0[/latex] is the initial total mass (including propellant), [latex]m_f[/latex] is the final total mass (without propellant), and [latex]v_e[/latex] is the effective exhaust velocity of the propellant. The term [latex]\ln(m_0/m_f)[/latex] represents the natural logarithm of the mass ratio.

A equação revela várias informações cruciais sobre foguetes. Em primeiro lugar, o delta-v é diretamente proporcional à velocidade de exaustão; motores com maior velocidade de exaustão (como propulsores iônicos) podem atingir o mesmo delta-v com menos propelente. Em segundo lugar, a relação com a razão de massa é logarítmica. Isso significa que, para se obter um aumento linear no delta-v, é necessário um aumento exponencial na razão de massa. Essa "tirania da equação do foguete" ilustra por que atingir um alto delta-v é tão difícil: cada unidade adicional de propelente não apenas fornece empuxo, mas também aumenta a massa inicial que precisa ser acelerada, levando a retornos decrescentes. Essa é a razão fundamental para o uso de foguetes de múltiplos estágios, que liberam massa (estágios vazios) durante o voo para melhorar a razão de massa dos estágios restantes.

UNESCO Nomenclature: 3301
Engenharia aeroespacial

Tipo

Sistema abstrato

Interrupção

Revolucionário

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • A segunda e a terceira leis do movimento de Isaac Newton
  • o princípio da conservação do momento
  • Desenvolvimento matemático dos logaritmos por John Napier

Aplicações

  • projeto de foguetes de múltiplos estágios
  • Cálculo da fração de massa de propelente para espaçonaves
  • Análise de desempenho de sistemas de propulsão química e elétrica
  • Estudos de viabilidade para conceitos de viagens interestelares

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

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Relacionado a: equação de foguete de Tsiolkovsky, ciência de foguetes, delta-v, impulso específico, relação de massa, propelente, velocidade de exaustão, voo espacial, astrodinâmica, Konstantin Tsiolkovsky.

Contexto histórico

Equação do Foguete de Tsiolkovsky

1897
1900
1900
1903-05-10
1910
1910
1910
1890
1899-01-01
1900
1903
1906
1910
1910
1910

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

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