Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Lar » Generalização da Lei de Ohm para Circuitos CA

Generalização da Lei de Ohm para Circuitos CA

1890
  • Oliver Heaviside
  • Charles Proteus Steinmetz
Configuração de circuito CA com fasores complexos no laboratório de engenharia elétrica.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

Para circuitos de corrente alternada (CA), Lei de Ohm é generalizada usando números complexos para [latex]mathbf{V} = mathbf{I} mathbf{Z}[/latex]. Aqui, [latex]mathbf{V}[/latex] e [latex]mathbf{I}[/latex] são fasores complexos que representam a tensão e a corrente que variam sinusoidalmente, capturando tanto a magnitude quanto a fase. [latex]mathbf{Z}[/latex] é a impedância complexa, que estende o conceito de resistência para incluir os efeitos de capacitores e indutores.

Em circuitos de corrente alternada (CA), capacitores e indutores introduzem uma defasagem entre a tensão e a corrente. A resistência simples é insuficiente para descrever esse comportamento. A impedância, [latex]mathbf{Z}[/latex], é uma grandeza complexa definida como [latex]mathbf{Z} = R + jX[/latex], onde [latex]R[/latex] é a resistência (a parte real) e [latex]X[/latex] é a reatância (a parte imaginária). A reatância é a oposição ao fluxo de corrente através de capacitores ([latex]X_C[/latex]) e indutores ([latex]X_L[/latex]), e é dependente da frequência.

Esta forma fasorial da lei de Ohm permite que os engenheiros usem métodos algébricos, semelhantes aos usados ​​em circuitos CC, para calcular magnitudes e ângulos de fase em sistemas CA complexos. A magnitude da impedância, [latex]|mathbf{Z}| = sqrt{R^2 + X^2}[/latex], determina a razão entre a amplitude da tensão e a amplitude da corrente. O ângulo de fase da impedância, [latex]phi = arctan(X/R)[/latex], representa a diferença de fase entre a tensão e a corrente. Essa generalização é indispensável para a engenharia elétrica moderna, servindo de base para o projeto de tudo, desde fontes de alimentação até dispositivos de comunicação sem fio.

UNESCO Nomenclature: 3308
Engenharia elétrica

Tipo

Sistema abstrato

Interrupção

Substancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Lei de Ohm para circuitos CC
  • A lei da indução de Michael Faraday descreve como campos magnéticos variáveis ​​criam voltagem.
  • O trabalho de Joseph Henry sobre autoindutância
  • Teoria unificada do eletromagnetismo de James Clerk Maxwell
  • O arcabouço matemático dos números complexos e a análise fasorial.

Aplicações

  • Projeto de filtros de áudio (passa-alta, passa-baixa, passa-banda)
  • Análise de redes de transmissão e distribuição de energia
  • Projeto de circuitos de radiofrequência (RF) para sistemas de comunicação
  • Adaptação de impedância em antenas para maximizar a transferência de potência
  • Modelagem e análise de circuitos RLC em eletrônica

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

Devido ao tráfego de bots de coleta de dados, atualmente superior a 40 mil por dia, este conteúdo é reservado aos membros da comunidade.
> Login < ou > Registrar < (100% gratuito) para acessar isso, assim como todo o restante do conteúdo e das ferramentas restritas.

Relacionado a: circuitos CA, impedância, reatância, fasor, números complexos, corrente alternada, teoria de circuitos, circuito RLC, defasagem, engenharia elétrica.

Contexto histórico

Generalização da Lei de Ohm para Circuitos CA

1876
1882-01-01
1886-04-23
1890
1897
1900
1900
1875-01-01
1881
1884
1890
1890
1899-01-01
1900
1903

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

Princípios relacionados à invenção, inovação e tecnologia

Imagens em tamanho real e downloads estão disponíveis apenas, 100% gratuitos, para membros registrados.