الاستدلال الاستقرائي

التحليل الطيفي هو دراسة التفاعل بين المادة والإشعاع الكهرومغناطيسي تبعًا لطول موجة الإشعاع أو تردده. يُنتج جهاز التحليل الطيفي طيفًا بتشتيت الإشعاع وفقًا لطول موجته. يكشف هذا الطيف كيفية امتصاص المادة للإشعاع أو انبعاثه أو تشتيته، موفرًا معلومات عن تركيب المادة وبنيتها وخصائصها الفيزيائية.

مجموعة من ثلاثة قوانين فيزيائية تشكل أساس الميكانيكا الكلاسيكية. ينص القانون الأول (القصور الذاتي) على أن الجسم يظل في حالة سكون أو حركة منتظمة ما لم تؤثر عليه قوة خارجية محصلة. ويحدد القانون الثاني القوة على أنها الكتلة مضروبة في العجلة، [latex]\vec{F} = m\vec{a}[/latex]. ينص القانون الثالث على أن لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومضاد له في الاتجاه.

يتناسب إجهاد القص في المائع النيوتوني تناسبًا طرديًا مع معدل إجهاد القص. وتُعرَّف هذه العلاقة الخطية بقانون نيوتن للُّزوجة: [latex]\Tau = \mu \frac{du}{dy}{dy}[/latex]، حيث [latex]\tau[/latex] هو إجهاد القص، و[latex]\mu[/latex] هو اللزوجة الديناميكية (ثابت التناسب)، و[latex]\frac{du}{dy}[/latex] هو معدل القص أو تدرج السرعة.

ينص مبدأ برنولي على أنه في حالة السريان غير اللزج، تحدث زيادة في سرعة المائع بالتزامن مع انخفاض في الضغط أو انخفاض في طاقة وضعه. وهي عبارة عن بيان لحفظ الطاقة لمائع متحرك، ويُعبر عنها عادةً بالصيغة [latex]p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \\text{ثابت}[/latex] على طول خط انسيابي.

ميكانيكا الموائع هي فرع من فروع الميكانيكا التطبيقية، تُعنى بدراسة سكون السوائل (السوائل الساكنة) وحركتها (السوائل المتحركة). تُطبّق ميكانيكا الموائع مبادئ أساسية للكتلة والزخم وحفظ الطاقة لتحليل سلوك الموائع والتنبؤ به. وتتنوع تطبيقاتها، من الديناميكا الهوائية والهيدروليكا إلى الأرصاد الجوية وعلم المحيطات.

قوة الطرد المركزي هي قوة قصور ذاتي أو "وهمية" تبدو مؤثرة على كتلة عند النظر إليها في إطار مرجعي دوار. تتجه هذه القوة شعاعيًا نحو الخارج انطلاقًا من محور الدوران. هذه القوة ليست تفاعلًا أساسيًا، بل تنشأ من قصور الجسم الذاتي، أي ميله للحفاظ على حركته في خط مستقيم في إطار قصور ذاتي.

قانون هوك المعمم هو المعادلة التكوينية للمواد المرنة الخطية، وينص على أن موتر الإجهاد يتناسب خطيًا مع موتر الانفعال. ويتم التعبير عن العلاقة على الصورة [latex]\سيغما = C : \varepsilon[/latex]، حيث [latex]\سيغما[/latex] هو موتر الإجهاد، و[latex]\varepsilon[/latex] هو موتر الانفعال، و[latex]TC[/latex] هو موتر الصلابة من الدرجة الرابعة الذي يحتوي على ثوابت مرونة المادة.

وينص هذا القانون على أن كل جسيم يجذب كل جسيم آخر في الكون بقوة تتناسب طرديًّا مع حاصل ضرب كتلتيهما وتتناسب عكسيًّا مع مربع المسافة بين مركزيهما. والمعادلة هي [latex]F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex]، حيث [latex]G[/latex] هو ثابت الجاذبية. وقد وحدت هذه المعادلة بين الميكانيكا الأرضية والسماوية.

في النظام المعزول، تظل كمية الحركة الكلية ثابتة. النظام المعزول هو نظام لا يخضع لقوى خارجية. يتبع هذا المبدأ من قوانين نيوتن للحركة. بالنسبة إلى نظام من الجسيمات، فإن كمية الحركة الكلية [latex] \vec{p}_{p}_{نص{{{total}} = \sum_{{i} m_i \vec{v}_i[/latex] محفوظة إذا كانت القوة الخارجية المحصلة تساوي صفرًا. وهذا أمر أساسي لتحليل التصادمات.

في الإطار المرجعي الذي يدور بسرعة زاوية [latex]\boldsymbol{\omega}[/latex]، تُعطى قوة الطرد المركزي [latex]\mathbf{F}{F}{{\mathrm{cf}}[/latex] المؤثِّرة على جسم كتلته [latex]m[/latex] عند متجه الموضع [latex]\mathbf{r}[/latex] من نقطة الأصل بواسطة الصيغة المتجهة: [latex]\mathbf{F}{F}_{\mathrm{cf}} = -m \m \boldsymbol{\omega} \times (\boldsymbol{\umga} \times \mathbf{r})[/latex]. توضِّح هذه الصيغة أن القوة موجَّهة عموديًّا على محور الدوران إلى الخارج.