Mohr’s circle is a two-dimensional graphical representation of the Cauchy stress tensor. It visualizes the transformation of normal stress ([latex]\sigma_n[/latex]) and shear stress ([latex]\tau_n[/latex]) on an arbitrarily oriented plane at a point. The abscissa of each point on the circle is the normal stress, and the ordinate is the shear stress, allowing for easy determination of principal stresses.
Mohr’s circle provides a powerful graphical tool to understand the state of الإجهاد at a point within a continuous body. For any given 2D stress state defined by normal stresses [latex]\sigma_x[/latex], [latex]\sigma_y[/latex] and shear stress [latex]\tau_{xy}[/latex], the circle allows one to find the stresses on any plane passing through that point. The center of the circle is located on the [latex]\sigma_n[/latex] axis at [latex]C = (\sigma_{avg}, 0)[/latex], where [latex]\sigma_{avg} = (\sigma_x + \sigma_y)/2[/latex]. The radius of the circle is calculated as [latex]R = \sqrt{\left(\frac{\sigma_x – \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2}[/latex]. Each point on the circumference of the circle represents the stress state ([latex]\sigma_n, \tau_n[/latex]) on a specific plane. A rotation of an angle [latex]\theta[/latex] of the physical plane corresponds to a rotation of [latex]2\theta[/latex] on Mohr’s circle in the same direction. This graphical الطريقة elegantly bypasses the need to solve the stress transformation equations directly for each angle, making it an intuitive and efficient method for engineers and physicists.
Historically, Christian Otto Mohr developed this method in 1882. It was a significant advancement over purely analytical methods, providing a visual aid that greatly simplified the complex mathematics of stress transformation. Before Mohr, engineers relied on Augustin-Louis Cauchy’s stress tensor formulation, which was powerful but less intuitive for practical design applications. Mohr’s graphical approach made the concepts of principal stresses and maximum shear stress accessible, which are fundamental to predicting material failure according to theories like Tresca’s or von Mises’ criteria.
متاح للتحديات الجديدة
مهندس ميكانيكي، مشروع، هندسة العمليات أو مدير البحث والتطوير
متاح لتحدي جديد في غضون مهلة قصيرة.
تواصل معي على LinkedIn
تكامل الإلكترونيات المعدنية والبلاستيكية، التصميم مقابل التكلفة، ممارسات التصنيع الجيدة (GMP)، بيئة العمل، الأجهزة والمواد الاستهلاكية متوسطة إلى عالية الحجم، التصنيع المرن، الصناعات الخاضعة للتنظيم، شهادات CE وFDA، التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD)، Solidworks، الحزام الأسود من Lean Sigma، شهادة ISO 13485 الطبية
احصل على جميع المقالات الجديدة
مجاني، لا يوجد بريد عشوائي، ولا يتم توزيع البريد الإلكتروني ولا إعادة بيعه
أو يمكنك الحصول على عضويتك الكاملة -مجانًا- للوصول إلى جميع المحتويات المحظورة >هنا<
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم تقديم تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الاختراع والابتكار والمبادئ التقنية ذات الصلة
{{العنوان}}
{% إذا كان المقتطف %}{{ مقتطفات | truncatewords: 55 }}
{% endif %}
