المترجم الأول: نظام A-0

طريقة العناصر المحدودة (FEM) هي تقنية عددية فعّالة لحل المسائل الهندسية والفيزيائية المعقدة الموصوفة بمعادلات تفاضلية جزئية. تعمل هذه الطريقة بتقسيم مجال متصل إلى مجموعة من المجالات الفرعية الأصغر والأبسط، تُسمى "العناصر المحدودة". يتيح هذا الحل العددي التقريبي لمسائل في التحليل الهيكلي، وانتقال الحرارة، وتدفق الموائع، والكهرومغناطيسية.

الاستيفاء هو عملية حسابية داخل وحدة تحكم CNC، تُولّد سلسلة من نقاط الإحداثيات الوسيطة لإنشاء مسار سلس بين نقاط النهاية المبرمجة. وأهم أنواعها هي الاستيفاء الخطي (G01) للخطوط المستقيمة، والاستيفاء الدائري (G02/G03) للأقواس. يتيح هذا تشكيل مقاطع معقدة من أوامر هندسية بسيطة في برنامج G-code.

The Risk Priority Number (RPN) is a quantitative measure used in FMEA to prioritize risks. It is calculated as the product of three ranked factors: Severity (S), Occurrence (O), and Detection (D). The formula is [latex]RPN = S times O times D[/latex]. Each factor is typically rated on a scale from 1 to 10, allowing teams to focus on the highest-scoring risks first.

إن شرط كورانت-فريدريكس-ليوي (CFL) هو معيار استقرار ضروري للحلول العددية للمعادلات التفاضلية الجزئية الزائدية باستخدام مخططات التكامل الزمني الصريحة. وينص هذا الشرط على أن حجم الخطوة الزمنية يجب أن يكون صغيرًا بما يكفي بحيث لا تنتقل المعلومات أكثر من خلية شبكة مكانية واحدة لكل خطوة زمنية. بالنسبة لحالة 1D، [latex]C = u \frac{\Delta t}{\Delta x} \le C_{max}[/latex]، مما يضمن الاستقرار العددي.

تحدّد دالة الموثوقية، R(t)، احتمال أن يؤدي النظام أو المكوّن وظيفته المطلوبة دون فشل لفترة زمنية محددة "t". بالنسبة للأنظمة ذات معدل الفشل الثابت (λ)، يتم وصفها بالتوزيع الأسي: [latex]R(t) = e^^{- \\lambda t}[/latex]. هذه الدالة أساسية للتنبؤ بطول عمر المنتج وأدائه.

A classic illustration of the Monte Carlo method is estimating the value of [latex]\pi[/latex]. By inscribing a circle of radius [latex]r[/latex] within a square of side length [latex]2r[/latex], the ratio of their areas is [latex]\frac{\pi r^2}{(2r)^2} = \frac{\pi}{4}[/latex]. Randomly scattering points within the square and counting the fraction [latex]p[/latex] that fall inside the circle provides an estimate: [latex]\pi \approx 4p[/latex].

G-code، المعروف رسميًا باسم RS-274، هو لغة البرمجة الأكثر شيوعًا للتحكم في ماكينات CNC. يتكون من أوامر متسلسلة تُوجّه الآلة نحو تحديد المواقع والسرعة وإجراءات محددة. تبدأ الأوامر بحرف؛ حيث يُشير الحرف "G" إلى الأوامر التحضيرية للحركة (مثل G01 للتغذية الخطية)، بينما يُشير الحرف "M" إلى وظائف متنوعة (مثل M03 لبدء المغزل).

تصنف تقنيات التحقق بشكل عام على أنها ثابتة أو ديناميكية. يفحص التحقق الثابت (أو التحليل الثابت) كود النظام أو تصميمه دون تنفيذه. وتشمل الأمثلة على ذلك مراجعات التعليمات البرمجية وعمليات الفحص وأدوات التحليل الثابت الآلي. أما التحقق الديناميكي (أو الاختبار) فيتضمن تنفيذ النظام بمجموعة من المدخلات ومراقبة سلوكه للعثور على العيوب. وكلاهما مكملان لضمان الجودة الشاملة.

التجريد في البرمجة الكائنية التوجه هو مفهوم إخفاء تفاصيل التنفيذ المعقدة وإظهار الميزات الأساسية للكائن فقط. يركز هذا على ما يفعله الكائن بدلاً من كيفية فعله. يتحقق ذلك من خلال فئات وواجهات مجردة، تُحدد مخططًا للفئات الأخرى دون توفير تنفيذ كامل، مما يُبسط الأنظمة المعقدة.