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统计集合

1902
  • J. Willard Gibbs
描述热力学统计集合计算模拟的实验室场景。

统计系综是一种概念工具,由一个系统的大量虚拟副本组成,每个副本代表一个可能的微观状态。通过对系综中所有系统的属性进行平均,可以计算出宏观可观测量。主要类型包括微正则系综(孤立系统,具有固定的N、V、E)、正则系综(封闭系统,固定的N、V、T)和巨正则系综(开放系统,固定的µ、V、T)。

系综的概念由J. Willard Gibbs正式提出,为统计力学提供了严谨的数学框架。我们并非追踪单个系统随时间的变化(这通常是不可能的),而是考虑同一时刻的一系列相同系统的集合。其基本假设,即所谓的遍历假设,认为单个系统中某个属性的时间平均值等于系综平均值。

每个集合都对应一个特定的物理情况。 微正则系综 表示一个完全孤立的系统,其中粒子总数 (N)、体积 (V) 和能量 (E) 均为常数。所有具有该能量的微观状态均被假定为等概率出现。 正则系综 描述了一个与大型热源热接触的系统,允许能量交换。其中,N 和 V 是固定的,但温度 (T) 是恒定的,而不是能量。微观状态的概率由玻尔兹曼因子给出。 大正则系综 指的是一个可以与储层交换能量和粒子的开放系统。它的特征是化学势(µ)、体积(V)和温度(T)恒定。系综的选择取决于问题的物理约束,其中正则系综是计算中最常用的。

UNESCO Nomenclature: 2211
- 热力学

类型

抽象系统

中断

基础

使用方法

广泛使用

前体

  • Ludwig Boltzmann’s statistical interpretation of thermodynamics
  • The development of Hamiltonian mechanics, which defines the phase space of a system
  • 卡诺、克劳修斯和开尔文发展的经典热力学
  • 理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼统计

应用

  • 凝聚态物理学模拟固体和液体
  • 计算化学模拟(例如分子动力学)
  • 用于模拟恒星内部和大气的天体物理学
  • 用于研究蛋白质折叠和分子相互作用的生物物理学
  • 用于金融市场建模的经济物理学

专利:

NA

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