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Princípio de trilateração do GPS

1970
Receptor GPS que exibe sinais de satélite e medições de distância em física de ondas de rádio.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

O GPS determina a posição de um receptor usando trilateração. Medindo a distância até pelo menos três satélites, o receptor consegue localizar sua posição na superfície da Terra. A distância é calculada multiplicando-se o tempo de percurso do sinal pela velocidade da luz. Um quarto satélite é necessário para sincronizar o relógio do receptor, resolvendo as quatro incógnitas: latitude, longitude, altitude e tempo.

O princípio fundamental do posicionamento GPS baseia-se numa técnica geométrica chamada trilateração, ou mais precisamente, multilateração. Cada satélite GPS transmite continuamente um sinal que inclui a sua posição orbital precisa (efeméride) e a hora exata em que o sinal foi transmitido. Um receptor GPS na superfície da Terra ou próximo a ela capta esses sinais de múltiplos satélites. O receptor calcula a diferença de tempo entre o momento em que o sinal foi enviado e o momento em que foi recebido. Essa diferença de tempo, conhecida como tempo de voo, é então multiplicada pela velocidade da luz (c) para determinar a distância, ou "pseudodistância", até esse satélite. O termo "pseudodistância" é usado porque o relógio interno do receptor não está perfeitamente sincronizado com os relógios atômicos de alta precisão dos satélites, introduzindo um erro de deslocamento de tempo.

Geometricamente, conhecer a distância até um satélite restringe a posição do receptor à superfície de uma esfera centrada nesse satélite, com raio igual à pseudodistância calculada. Com um segundo satélite, a posição é reduzida à interseção de duas esferas, que é um círculo. O sinal de um terceiro satélite fornece uma terceira esfera, e sua interseção com o círculo formado pelos dois primeiros satélites resulta em dois pontos possíveis. Normalmente, um desses pontos é uma localização sem sentido (por exemplo, muito distante no espaço ou no interior da Terra), permitindo que o receptor determine sua posição em 2D (latitude e longitude). Para resolver a quarta incógnita, a altitude, e, mais importante, para corrigir o erro de relógio do receptor (Δtreceptor), é necessário um sinal de um quarto satélite. Isso permite que o receptor resolva um sistema de quatro equações para quatro incógnitas ([latex]x, y, z, Delta t_{receptor}[/latex]), resultando em uma posição 3D precisa e um tempo exato.

UNESCO Nomenclature: 2212
Física das ondas de rádio

Tipo

Sistema abstrato

Interrupção

Revolucionário

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • navegação astronômica
  • radiogoniometria (RDF)
  • sistema de navegação de longo alcance (LORAN)
  • sistema de satélites de trânsito (navsat)
  • princípios básicos de geometria e trigonometria
  • medição da velocidade da luz

Aplicações

  • sistemas de navegação veicular
  • georreferenciamento de fotos
  • agricultura de precisão
  • gestão de desastres e serviços de emergência
  • serviços baseados em localização em smartphones

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

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Relacionado a: trilateração, multilateração, pseudodistância, telemetria por satélite, tempo de voo, posicionamento GPS, navegação, geometria, velocidade da luz, desvio de relógio.

Contexto histórico

Princípio de trilateração do GPS

1963
1964
1968
1970
1970
1975
1980
1962
1963
1965
1970
1970
1974-11-15
1980
1980

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

Princípios relacionados à invenção, inovação e tecnologia

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