(설명을 위한 생성된 이미지입니다)
원칙 모어의 원 또한 2차원 상태를 분석하는 데 직접 적용할 수도 있습니다. strain 어느 시점에서. 정상적인 것을 대체함으로써 스트레스 ([latex]\sigma[/latex]) with normal strain ([latex]\epsilon[/latex]) and 전단 응력 ([latex]\tau[/latex]) with half the shear strain ([latex]\gamma/2[/latex]), an analogous circle can be constructed. This graphical tool helps determine principal strains and the maximum shear strain.
평면 변형에 대한 변환 방정식의 수학적 구조는 평면 응력에 대한 변환 방정식의 수학적 구조와 동일합니다. 이러한 유사성 덕분에 변형 해석에 모어의 원을 사용할 수 있습니다. 가로축은 법선 변형률 [latex]epsilon_n[/latex]을 나타내고, 세로축은 공학적 전단 변형률의 절반인 [latex]gamma_{nt}/2[/latex]를 나타냅니다. 궤적의 원형 형태를 유지하기 위해서는 [latex]gamma[/latex](공학적 전단 변형률) 대신 [latex]gamma/2[/latex](텐서 전단 변형률)를 사용하는 것이 필요합니다.
[latex]epsilon_x[/latex], [latex]epsilon_y[/latex]로 정의된 변형 상태와 전단 변형률 [latex]gamma_{xy}[/latex]가 주어졌을 때, 중심이 [latex]C = (epsilon_{avg}, 0)[/latex]이고 [latex]epsilon_{avg} = (epsilon_x + epsilon_y)/2[/latex]이며 반지름이 [latex]R = sqrt{left(frac{epsilon_x – epsilon_y}{2}right)^2 + left(frac{gamma_{xy}}{2}right)^2}[/latex]인 원이 구성됩니다. 수평축과의 교점은 주 변형률 [latex]epsilon_1[/latex]과 [latex]epsilon_2[/latex]를 나타냅니다. 최대 면내 전단 변형률은 원의 반지름의 두 배인 [latex]gamma_{max} = 2R[/latex]입니다. 이 도구는 변형률 게이지 로제트를 사용하여 변형률을 직접 측정하는 실험 역학에서 매우 유용합니다. 이 원은 측정된 변형률을 주 변형률과 그 방향으로 빠르게 변환하는 그래픽 방법을 제공합니다.
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변형률 분석을 위한 모어의 원
(날짜를 알 수 없거나 관련이 없는 경우, 예를 들어 "유체역학"의 경우, 주목할 만한 등장 시기를 대략적으로 추정하여 제공합니다.)
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