(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)
यह समीकरण रॉकेट के मूल सिद्धांत का पालन करने वाले वाहनों की गति का वर्णन करता है: एक ऐसा उपकरण जो अपने द्रव्यमान के एक हिस्से को उच्च वेग से बाहर निकालकर स्वयं पर त्वरण लागू कर सकता है। यह निम्नलिखित स्थितियों से संबंधित है: डेल्टा-वी एक रॉकेट अपने प्रभावी निकास वेग और प्रारंभिक और अंतिम द्रव्यमान को प्राप्त कर सकता है, जो [latex]Delta v = v_e ln frac{m_0}{m_f}[/latex] द्वारा दिया गया है।
The Tsiolkovsky rocket equation is the cornerstone of rocket science, derived from the principle of conservation of momentum. In the formula, [latex]\Delta v[/latex] is the maximum change of velocity of the vehicle, [latex]m_0[/latex] is the initial total mass (including propellant), [latex]m_f[/latex] is the final total mass (without propellant), and [latex]v_e[/latex] is the effective exhaust velocity of the propellant. The term [latex]\ln(m_0/m_f)[/latex] represents the natural logarithm of the mass ratio.
यह समीकरण रॉकेट विज्ञान के बारे में कई महत्वपूर्ण जानकारियाँ प्रकट करता है। सर्वप्रथम, डेल्टा-वी निकास वेग के सीधे समानुपाती होता है; उच्च निकास वेग वाले इंजन (जैसे आयन थ्रस्टर) कम प्रणोदक से समान डेल्टा-वी प्राप्त कर सकते हैं। द्वितीय, द्रव्यमान अनुपात के साथ इसका संबंध लघुगणकीय है। इसका अर्थ है कि डेल्टा-वी में रैखिक वृद्धि प्राप्त करने के लिए द्रव्यमान अनुपात में घातीय वृद्धि आवश्यक है। रॉकेट समीकरण की यह जटिलता दर्शाती है कि उच्च डेल्टा-वी प्राप्त करना इतना कठिन क्यों है: प्रणोदक की प्रत्येक अतिरिक्त इकाई न केवल थ्रस्ट प्रदान करती है बल्कि त्वरण के लिए आवश्यक प्रारंभिक द्रव्यमान में भी वृद्धि करती है, जिससे प्रतिफल घटता जाता है। यही कारण है कि बहु-चरणीय रॉकेटों का उपयोग किया जाता है, जो उड़ान के दौरान द्रव्यमान (खाली चरण) त्यागते हैं ताकि शेष चरणों के द्रव्यमान अनुपात में सुधार हो सके।
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त्सिओलकोव्स्की रॉकेट समीकरण
(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)
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