(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)
विश्वसनीयता फलन, R(t), किसी प्रणाली या घटक द्वारा निर्दिष्ट समय t तक बिना किसी विफलता के अपना अपेक्षित कार्य करने की प्रायिकता को परिभाषित करता है। स्थिर विफलता दर (λ) वाली प्रणालियों के लिए, इसे घातीय वितरण द्वारा दर्शाया जाता है: [latex]R(t) = e^{-lambda t}[/latex]। यह फलन किसी उत्पाद की दीर्घायु और प्रदर्शन की भविष्यवाणी करने के लिए मूलभूत है।
विश्वसनीयता फलन, जिसे उत्तरजीविता फलन भी कहा जाता है, विफलता के संचयी वितरण फलन (सीडीएफ) एफ(टी) का पूरक है। अर्थात्, [latex]आर(टी) = 1 – एफ(टी)[/latex]। यह किसी प्रणाली की परिचालन क्षमता का समय-निर्भर माप प्रदान करता है। यह फलन हमेशा आर(0) = 1 (शून्य समय पर उत्तरजीविता की 100% संभावना) से शुरू होता है और समय अनंत की ओर बढ़ने के साथ-साथ एकदिष्ट रूप से 0 की ओर घटता जाता है।
इससे संबंधित एक महत्वपूर्ण अवधारणा विफलता दर या जोखिम फलन [latex]h(t)[/latex] है, जो समय t पर विफलता की तात्कालिक संभावना को दर्शाती है, बशर्ते कि सिस्टम उस समय तक सुचारू रूप से चल रहा हो। यह संबंध [latex]h(t) = f(t) / R(t)[/latex] द्वारा दिया जाता है, जहाँ f(t) विफलता का प्रायिकता घनत्व फलन है। विश्वसनीयता फलन को जोखिम फलन से [latex]R(t) = e^{-int_{0}^{t} h(tau) dtau}[/latex] के रूप में प्राप्त किया जा सकता है।
घातीय वितरण के विशेष लेकिन सामान्य मामले में, विफलता दर [latex]lambda[/latex] स्थिर होती है। यह "स्मृतिहीन" गुण यह दर्शाता है कि घटक की आयु अगले क्षण उसकी विफलता की संभावना को प्रभावित नहीं करती है। इस मॉडल को अक्सर उत्पाद के जीवनचक्र के "उपयोगी जीवन" चरण के दौरान लागू किया जाता है, जब प्रारंभिक दोषों को दूर कर दिया जाता है और घिसाव-रोधी तंत्र हावी नहीं होते हैं।
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विश्वसनीयता फलन (उत्तरजीविता फलन)
(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)
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