Mecánica de sólidos

El principio de Bernoulli establece que para un flujo no viscoso, un aumento de la velocidad de un fluido se produce simultáneamente con una disminución de la presión o una disminución de su energía potencial. Es un enunciado de la conservación de la energía para un fluido en movimiento, comúnmente expresado como [latex]p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{constante}[/latex] a lo largo de una línea de corriente.

La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica aplicada que estudia la estática (fluidos en reposo) y la dinámica (fluidos en movimiento) de líquidos y gases. Aplica los principios fundamentales de conservación de la masa, el momento y la energía para analizar y predecir el comportamiento de los fluidos. Sus aplicaciones son amplias, abarcando desde la aerodinámica y la hidráulica hasta la meteorología y la oceanografía.

Estas son dos formas de describir el movimiento en la mecánica del continuo:

• La especificación lagrangiana sigue partículas de material individuales, rastreando sus propiedades a lo largo del tiempo, como observar un automóvil específico en el tráfico.
• La especificación euleriana se centra en puntos fijos en el espacio, observando las propiedades (velocidad, densidad) de cualquier partícula que pase por esos puntos, como una cámara de tráfico que observa una intersección fija.

La fuerza electromotriz ([latex]\mathcal{E}[/latex]) es el trabajo realizado por unidad de carga eléctrica por una fuente no eléctrica, como una batería o un generador. A pesar de su nombre, no es una fuerza mecánica sino un potencial eléctrico, medido en voltios. Representa la energía convertida de otra forma (química, mecánica) en energía eléctrica cuando una carga atraviesa la fuente.

La corriente eléctrica en una pila voltaica se produce por una reacción redox. En el ánodo de zinc, el zinc metálico se oxida, liberando dos electrones por átomo ([latex]Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}[/latex]). Estos electrones viajan por el circuito externo hasta el cátodo de cobre. Allí, los iones de hidrógeno del electrolito acuoso se reducen, formando gas hidrógeno ([latex]2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2[/latex]).

El esfuerzo cortante de un fluido newtoniano es directamente proporcional a la velocidad de deformación cortante. Esta relación lineal viene definida por la ley de viscosidad de Newton: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], donde [latex]\tau[/latex] es el esfuerzo cortante, [latex]\mu[/latex] es la viscosidad dinámica (una constante de proporcionalidad) y [latex]\frac{du}{dy}[/latex] es la velocidad de cizallamiento o gradiente de velocidad.

En mecánica continua, el principio de conservación de la masa establece que la masa de un sistema cerrado debe permanecer constante a lo largo del tiempo. Para un fluido, esto se expresa mediante la ecuación de continuidad. En su forma diferencial euleriana, se escribe como [latex]\frac{\parcial \rho}{\parcial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0[/latex], donde [latex]\rho[/latex] es la densidad y [latex]\mathbf{u}[/latex] es el campo de velocidades.

Reformulación de la mecánica clásica basada en el principio de acción estacionaria. Utiliza una cantidad escalar denominada lagrangiano, definida como la energía cinética menos la energía potencial ([latex]L = T - V[/latex]). Las ecuaciones de movimiento se derivan de la ecuación de Euler-Lagrange, [latex]\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0[/latex], utilizando coordenadas generalizadas, lo que simplifica el análisis de sistemas complejos con restricciones.

La corrosión galvánica es un proceso electroquímico en el que un metal se corroe preferentemente cuando entra en contacto eléctrico con otro en presencia de un electrolito. Esto ocurre porque los metales disímiles crean un par bimetálico, en el que el metal menos noble (más activo) actúa como ánodo y se corroe, mientras que el metal más noble actúa como cátodo.

La primera batería eléctrica produce corriente continua mediante la superposición de pares de discos metálicos diferentes (p. ej., zinc y cobre) separados por una tela empapada en salmuera. Cada par forma una celda galvánica, y su superposición en serie aumenta el voltaje total. Esta disposición demostró la primera conversión continua de energía química en energía eléctrica, allanando el camino para la electroquímica moderna.

La pila voltaica estableció el principio de la adición de tensiones mediante la conexión en serie de células electroquímicas. Cada par zinc-cobre, o célula, genera una fuerza electromotriz (FEM) característica de aproximadamente 0,76 voltios. Apilando físicamente estas células, Volta demostró que la tensión total a través de la pila es la suma de las FEM individuales de cada célula, tal como se describe por [latex]V_{total} = n veces V_{célula}[/latex].