(صورة تم إنشاؤها للتوضيح فقط)
The thermal efficiency ([latex]\eta_{th}[/latex]) of an ideal Otto cycle is a function of the compression ratio ([latex]r[/latex]) and the specific heat ratio ([latex]\gamma[/latex]) of the working fluid. The formula is [latex]\eta_{th} = 1 – \frac{1}{r^{\gamma-1}}[/latex]. This equation shows that efficiency increases with the compression ratio, providing a fundamental principle for engine design and performance optimization.
يبدأ اشتقاق معادلة الكفاءة الحرارية لدورة أوتو بالتعريف العام للكفاءة الحرارية لأي محرك حراري: [latex]P5T\eta_{th} = \frac{W_{W_{net}}{Q_{in}} = 1 - \frac{Q_Q_{out}{Q_{in}}[/latex]، حيث [latex]W_{W_{net}[/latex] هو صافي ناتج العمل، و[latex]Q_{in}[/latex] هو الحرارة المضافة، و[latex]Q_{out}[/latex] هو الحرارة المرفوضة. بالنسبة لدورة أوتو، تُضاف الحرارة عند حجم ثابت (العملية 2-3) وتُرفض عند حجم ثابت (العملية 4-1). ولذلك، فإن [latex]Q_Q_{in} = m c_v (T_3 - T_2)[/latex] و[latex]Q_Q_{in} = m c_v (T_4 - T_1)[/latex]، حيث [latex]m[/latex] هي كتلة مائع التشغيل، و[latex]c_v[/latex] هي الحرارة النوعية عند حجم ثابت، و[latex]T[/latex] تمثل درجة الحرارة في الحالات المرقمة للدورة.
وبالتعويض بهذه في معادلة الكفاءة نحصل على [latex]\eta_{th} = 1 - \frac{T_4 - T_1}{T_3 - T_2}[/latex]. لتبسيط ذلك بدلالة الأحجام، نستخدم العلاقات الخاصة بالعمليات المتساوية الأنوية (1-2 و3-4). بالنسبة لعملية متساوية الأنثروبيا، [latex]TV ^{\gamma-1} = \\\{ثابت}[/latex]. وبالتالي، فإن [latex]\frac{T_2}{T_1} = (\frac{V_1{V_2})^{\gamma-1} = r^{\gamma-1}[/latex] و[latex]\frac{T_3}{T_4} = (\frac{V_4}{V_3})^{\gamma-1} = r^{\gamma-1}[/latex]. وهذا يعني أن [latex]\frac{T_2}{T_1} = \frac{T_3}{T_4}[/latex] أو [latex]\frac{T_4}{T_1} = \frac{T_3}{T_2}[/latex]. عند إعادة ترتيب معادلة الكفاءة إلى [latex]\eta_{th} = 1 - \frac{T_1(T_4/T_1 - 1)}{T_2(T_3/T_2 - 1)}[/latex] والتعويض عن تساوي نسبة درجة الحرارة، يتم حذف الحدود الموجودة بين القوسين. وبذلك يتبقى [latex]\Teta_{th} = 1 - \frac{T_1}{T_2}[/latex]. وأخيرًا، باستخدام العلاقة المتساوية [latex]\frac{T_1}{T_2} = (\frac{V_2}{V_1})^{\gamma-1} = \frac{1}{r^{\\gamma-1}}[/latex]، نصل إلى الصيغة النهائية: [latex]\eta_{th} = 1 - \frac{{1}{r^{{{\gamma-1}}[/latex].
بسبب عمليات جمع البيانات من خلال برامج الروبوت، والتي تتجاوز حاليًا 40 ألفًا يوميًا، فإن هذا المحتوى مخصص لأعضاء المجتمع فقط.
> تسجيل الدخول < أو > سجل < (مجاني 100٪) للوصول إلى هذا، وكذلك جميع المحتويات والأدوات الأخرى المقيدة.
الكفاءة الحرارية لدورة أوتو
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الصور بالحجم الكامل والتنزيلات متاحة فقط 100% مجاناً للأعضاء المسجلين.
> تسجيل الدخول <
